Question

Một phân số có mẫu số lớn hơn từ số là 11 nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì giá trị của phân số mới bằng 0,75 tìm phân số ban đầu

Answer 1

Gọi tử số ban đầu là: x (\(x\in Z\); \(x\ne1\))

Mẫu số ban đầu là: x + 11

Tử số sau khi thay đổi là: x + 3

Mẫu số sau khi thay đổi là: x + 11 - 4 = x + 7

Theo bài toán, ta có phương trình:

\(\frac{x+3}{x+7}=0,75\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{x+7}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow4\left(x+3\right)=3\left(x+7\right)\)

\(\Leftrightarrow4x+12=3x+21\)

\(\Leftrightarrow x=9\left(TM\right)\)

=> Tử số ban đầu là: 9

Mẫu số ban đầu là: 9 + 11 = 20

Vậy phân số ban đầu là: \(\frac{9}{20}\)