Question

Một ột khu vườn hoa có chiều dài hơn chiều rộng là 14m nếu tăng chiều rộng 5m và chiều dài 3m thì diện tích tăng thêm 111m² . Tính diện tích mảnh vườn?

Answer 1

Gọi độ dài chiều dài là x(m), chiều rộng là y(m). ĐK:x,y>0

Chiều dài hơn chiều rộng 14 m ta có phương trình: x - y = 14(1)

Nếu tăng chiều rộng 5m, dài 3m thì diện tích tăng thêm 111m^2 ta có phương trình: (x+3)(y+5)=xy+111(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=14\\\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+111\end{matrix}\right.\)

Đến đây giải tìm x,y là tính được diện tích rồi

Answer 2

- Gọi chiều dài mảnh vườn đó là x ( m, x > 0 )

- Gọi chiều rộng mảnh vườn đó là y ( m, y > 0 )

- Chiều dài mảnh vườn sau khi tăng 3m là : x + 3 ( m )

- Chiều rộng mảnh vườn sau khi tăng 5m là : y + 5 ( m )

Theo đề bài nếu chiều dài khu vườn tăng 3 m và chiều rộng tăng 5m thì diện tích khu vườn đó tăng 111 m² nên ta có phương trình :

\(\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+111\) ( I )

Theo đề bài thì chiều dài hơn chiều rộng 14m nên ta có phương trình :

\(x-y=14\) ( II )

Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=14\\\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+111\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=14+y\\\left(14+y+3\right)\left(y+5\right)=y\left(14+y\right)+111\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=14+y\\85+22y+y^2=14y+y^2+111\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=14+y\\85+22y+y^2-14y-y^2-111=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=14+y\\8y-26=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=14+3,25=17,25\\y=3,25\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy diện tích mảnh vườn đó ban đầu là : \(17,25.3,25=56,0625\left(m^2\right)\).