Question

một ô tô phải đi từ A đến B trong thời gian dự định.Sau khi đi được nữa quãng đường ô tô tăng vận tốc lên 20% do đó đến B sớm hơn dự định 15 phút.Tính thời gian ô tô đi từ A đến B

Answer 1

Giải:

Gọi quãng đường \(AB\) là \(S\)

Vận tốc ô tô là \(a\)

Thời gian dự định là \(\dfrac{S}{a}\)

Thời gian đi nửa quãng đường với vận tốc \(a\) là \(\dfrac{S}{2a}\)

Tăng vận tốc lên \(20\%\) thì vận tốc mới là \(1,2a\)

Thời gian đi nửa quãng đường với vận tốc \(1,2a\) là \(\dfrac{S}{2,4a}\)

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{S}{a}=\dfrac{S}{2a}+\dfrac{S}{2,4a}+\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12S}{12a}=\dfrac{6S}{12a}+\dfrac{5S}{12a}+\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{S}{12a}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{S}{2a}=\dfrac{6}{4}\\\dfrac{S}{2,4a}=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

Thời gian ô tô đi từ \(A\rightarrow B\) là:

\(\dfrac{S}{2a}+\dfrac{S}{2,4a}=\dfrac{11}{4}=2h45'\)

Đáp số: \(2\) giờ \(45\) phút