Gọi vần tốc của ô tô nửa đoạn đường đầu là x; nửa đoạn đường cuối là y ( y > x > 0 ).
Theo đề ra, ta có:
y = 20%x + x = \(\dfrac{1}{15}x+x=\dfrac{6}{5}x\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{6}\) (1)
Gọi thời gian đi nửa đoạn đừng đầu của ô tô là \(t_1\); thời gian nửa đoạn đường sau là \(t_2\) ( \(t_1>t_2>0\))
\(\Rightarrow t_1-t_2=\dfrac{10}{60}=\dfrac{1}{6}\)( giờ )
Ta có :
\(x.t_1=y.t_2\) (cùng là \(\dfrac{1}{2}\) quãng đường AB )
\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{t_2}{t_1}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(\dfrac{t_2}{t_1}=\dfrac{5}{6}\Leftrightarrow\dfrac{t_2}{5}=\dfrac{t_1}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{t_2}{5}=\dfrac{t_1}{6}=\dfrac{t_1-t_2}{6-5}=\dfrac{\dfrac{1}{6}}{1}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_2=\dfrac{1}{6}.5=\dfrac{5}{6}\left(giờ\right)\\t_1=\dfrac{1}{6}.6=1\left(giờ\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là:
\(t_2+t_1=\dfrac{5}{6}+1=\dfrac{11}{6}\left(giờ\right)\)
hay 1h50'
