Gọi x là vận tốc của xe lúc đầu, y là thời gian dự định của người đó. Đk : x; y > 0
✰Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì sẽ đến B sớm hơn dự định 3 giờ, nên ta có pt : \(\left(x+10\right).\left(y-3\right)=xy\left(1\right)\)
✰ Nếu xe chạy chậm hơn mỗi giờ 10km thì sẽ đến B chậm hơn dự định 5 giờ, nên ta có ptrình : \(\left(x-10\right).\left(y+5\right)=xy\left(2\right)\)
Vì quãng đường AB không thay đổi nên từ (1) và (2) ta có hệ :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+10\right)\left(y-3\right)=xy\\\left(x-10\right)\left(y+5\right)=xy\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-3x+10y-30=xy\\xy+5x-10y-50=xy\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x+10y=30\\5x-10y=50\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=80\\-3x+10y=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=\dfrac{30+3.40}{10}=15\end{matrix}\right.\)
Quãng đường AB dài : \(xy=40.15=600\left(km\right)\)
Vậy vận tốc của xe lúc đầu là 40km/h; thời gian dự định là 15h; chiều dài quãng đường AB là 600km.
