Question

Một ô tô dự định đi từ A đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì đến B chậm hơn 30 phút. Nếu chạy với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ. Tìm độ dài AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A.

Answer 1

Bài toán bạn này để mục lập phương trình nên tính bằng cách giải phương trình:

Bài làm:

Đổi: 30 phút = 0,5 giờ

Gọi x(giờ) là thời gian dự định xe đi từ A đến B (x > 0)

Vì nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì đến B chậm hơn 30 phút nên ta có:

s_AB = 40.(x + 0,5) ^₍₁₎

Vì nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ nên ta có:

s_AB = 50.(x - 1) ^₍₂₎

Từ _⁽¹⁾ và _⁽²⁾ ta có: 40x + 20 = 50x - 50

⇔ -10x = -70

⇒ x = 7 (tm) ⇒ thời điểm xe xuất phát là 12 - 7 = 5(giờ)

⇒ s_AB = 50.(7 - 1) = 300 (km)

Vậy AB dài 300 km và thời điểm xuất phát của ô tô là 5 giờ sáng.

Answer 2

Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\) (km; \(x> 0\))

Gọi thời gian dự định đi hết quãng đường AB là y (giờ; \(y> 0)\)

Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{35}-2=y \)

Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ nên ta có:

\(\dfrac{x}{50}+1=y \)

Ta có hệ phương trình:

\(\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & \frac{x}{35}-2=y \\ & \frac{x}{50}+1=y \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & \frac{x}{35}-2=\frac{x}{50}+1 \\ & \frac{x}{35}+1=y \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x=350 \\ & y=8 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)

Thời điểm ô tô xuất phát là \(12 -8 =4\) giờ

Vậy quãng đường AB dài 350 km và thời điểm ô tô xuất phát là 4 giờ sáng.