Gọi \(V_1;V_2\) lần lượt là vận tốc đi của người cha và người con.\(t_1;t_2;t';t_{dđ}\) lần lượt là thời gian đi xe của người cha, thời gian đi bộ của người con, thời gian về sớm hơn và thời gian dự đinh.
Ta có: \(S_{AC}+S_{CB}=S_{AB}\Rightarrow V_1.t_1+V_2.t_2=S_{AB}\Rightarrow15t_1+5t_2=S_{AB}\) (1)
Mà ta lại có: \(S_{AB}=15.t_{dđ}=15\left(t_1+\frac{1}{6}\right)=15t_1+2,5\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(5t_2=2,5\Rightarrow t_2=0,5\left(h\right)\)
Quãng đường từ nhà đến trường là AB, chỗ gặp nhau là C.
Gọi quãng đường AB là s thì thời gian dự định về nhà là \(t_1=\dfrac{s}{15}.2=\dfrac{2s}{15}\).
Gọi quãng đường AC là s1, quãng đường BC là s2. Thời gian để hai cha con gặp nhau là: \(t_2=\dfrac{s_1}{15}=\dfrac{s_2}{5}\). Do đó s1 = 3s2.
Thời gian từ chỗ gặp nhau về nhà đi bằng xe đạp là \(t_3=\dfrac{s_1}{15}\).
Vậy thời gian thực để họ về nhà là \(t_4=t_2+t_3=\dfrac{s_1}{15}+\dfrac{s_1}{15}=\dfrac{2s_1}{15}\)
Mà \(t_1=t_4+\dfrac{1}{6}\) nên \(\dfrac{2s}{15}=\dfrac{2s_1}{15}+\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2s}{15}.\dfrac{15}{2}=\dfrac{2s_1}{15}.\dfrac{15}{2}+\dfrac{1}{6}.\dfrac{15}{2}\)
\(\Rightarrow s=s_1+\dfrac{5}{4}\)
Mặt khác, \(s=s_1+s_2\)
Do đó \(s_1+s_2=s_1+\dfrac{5}{4}\)
\(\Rightarrow s_2=\dfrac{5}{4}\).
Thời gian con ông đi bộ là: \(t_5=\dfrac{5}{4}:5=\dfrac{1}{4}\)
Vậy thời gian con ông đi bộ là \(\dfrac{1}{4}h\)
