Question

Một người đi từ A đến B trong một thời gian đã định. Nếu người đó tăng vận tốc 10 km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ . Nếu người đó giảm vận tốc 15 km/h thì đến B muộn hơn dự định 4 giờ. Tính vận tốc; thời gian dự định đi và độ dài quãng đường AB?

Answer 1

Gọi vận tốc dự định là x>15 (km/h)

Thời gian dự định là y>1 (h)

Quãng đường khi tăng vận tốc: \(\left(x+10\right)\left(y-1\right)\)

Quãng đường khi giảm vận tốc: \(\left(x-15\right)\left(y+4\right)\)

Do độ dài quãng đường như nhau, theo bài ra ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+10\right)\left(y-1\right)=xy\\\left(x-15\right)\left(y+4\right)=xy\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+10y=10\\4x-15y=60\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=4\end{matrix}\right.\)