một người đi bộ khởi hành từ điểm A là một bến xe buýt, người đó đi với vận tốc 5km/h và đi cùng chiều, cùng lúc với xe buýt rời bến, xe buýt đi với vận tốc 20km/h, cả người đi bộ và các xe đều đi đến bến B cách A 10km. Trên quãng đường đi người ấy dừng lại nghỉ 30ph khi qua nửa quãng đường rồi tiếp tụ đi đến B với vận tốc không đổi.
- Biết cứ 30ph lại có 1 xe buýt rời bến, nếu không tính xe khởi hành cùng người đi bộ thì trên đường đi người đó đã gặp mấy xe buýt.
- Nếu không tính xe khởi hành cùng người đi bộ thì người đó phải đi liên tục không nghỉ với vận tốc bao nhiêu để chỉ gặp hai xe buýt trên đường đến B.
Giải bài tập bằng đồ thị.
* Vẽ đồ thị:
Thời gian để một xe buýt đến được B: \(t_1=\dfrac{s}{v_1}=\dfrac{10}{20}=0,5\left(h\right)\)
Sau 0,5h lại có một xe rời bến A nên khi xe trước đến bến B thì xe sau cũng khởi hành cùng lúc.
a) Nhìn trên đồ thị ta thấy người đó đi theo lộ trình thì gặp 4 xe buýt, trong đó có một xe gặp lúc đang nghỉ, một xe gặp tại B (không tính xe khởi hành cùng người đi bộ).
b) Nhìn trên đồ thị thì nếu người đó đi không nghỉ với vận tốc v2 = 5km/h (đoạn AC) thì người đó gặp 3 xe trên đường đi (có một xe gặp tại B) vận vận tốc tối thiểu người đó phải đi là lớn hơn 5km/h để gặp hai xe.
Để gặp 2 xe trên đường đến B và một xe gặp ở B thì đồ thị vận tốc của người đó phải là đoạn AD người đó phải đi với vận tốc tối đa là lớn hơn:
\(v_1'=\dfrac{10}{1,5}=6,66\left(\text{km/h}\right)\)
Vậy thì để gặp hai xe buýt trên đường đến B và không nghỉ thì người đó phải đi với vận tốc:
\(5\text{km/h}< v_1< 6,66\text{km/h}\)
