Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu lần lượt là \(x;y\) (m) với \(x>y\)
\(\Rightarrow xy=500\)
Chiều dài sau khi giảm: \(x-5\)
Chiều rộng sau khi giảm: \(y-10\)
Diện tích sau khi giảm: \(\left(x-5\right)\left(y-10\right)\)
Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}xy=500\\\left(x-5\right)\left(y-10\right)=200\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x.y=1000\\2x+y=70\end{matrix}\right.\)
Theo Viet đảo, \(2x\) và \(y\) là nghiệm của: \(t^2-70t+1000=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=50\\t=20\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x=50\\y=20\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=25\\y=20\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x=20\\y=50\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x< y\) (loại)
