Question

Một lớp học khi xếp hàng 1, hàng 2, hàng 3, hàng 4 đều thừa một học sinh. Biết số học sinh của lớp có từ 40 đến 50 học sinh. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?

Giúp nha, tặng 2 tick lun, bài nì giải được là bn đó siu giỏi giỏi lun nhá! Thứ ba nộp ùi, cố gắng lên

Answer 1

Giải:
Gọi số học sinh của lớp đó là a \(\left(a\in N\right)\)

Ta có:

a chia 1 dư 1

a chia 2 dư 1

a chia 3 dư 1

a chia 4 dư 1

\(\Rightarrow a+1\in BC\left(1;2;3;4\right)\)

\(\Rightarrow BCNN\left(1;2;3;4\right)=12\)

\(\Rightarrow a+1\in\left\{0;12;24;36;48;60;...\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-1;11;23;35;47;59;...\right\}\)

Mà 40 < a < 50

\(\Rightarrow a=47\)

Vậy lớp đó có 47 học sinh

 

Answer 2

Gọi số học sinh là a(40<a<50;a\(\in\)Z\(^+\))

Vì số học sinh xếp hàng1;2;3;4 đề thừa 1 học sinh nên:

a+1 là BC\(_{\left(1;2;3;4\right)}\)

Mà BC\(_{\left(1;2;3;4\right)}\)=\(\left\{12;24;36;48;60;...\right\}\)

\(\Rightarrow\)a+1=48

a=48-1

a=47.

Vậy lớp đó có 47 học sinh.