Question

Một hình chữ nhật có chu vi bằng 2010cm. Biết rằng nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật đó thêm 20cm và tăng chiều rộng thêm 10cm thì S ban đầu tăng thêm 13300cm²

^{Tính dài rộng ban đầu}

^{Mọi người giúp mình giải bằng cách lập phương trình nhá. Mình cảm ơn}

Answer 1

gọi chiều dài HCN là x, chiều rộng là y (cm)

chu vi HCN: 2(x + y) = 2010 => x +y = 1005 <=> x = 1005 - y (1)

diện tích HCN lúc đầu: xy cm2

diện tích HCn lúc sau: (x + 20) * (y + 10) cm2

ta có pt: (x + 20) * (y + 10) - xy = 13300 (2)

thay (1) vào (2) ta được:

(1005-y + 20) * (y + 10) - (1005-y)y = 13300

<=> y = 305

=> x = 700

vậy chiều dài = 700 cm, chiều rộng = 305 cm

Answer 2

gọi chiều rộng của hình chữ nhật là a(0<a<1005)
=>chiều dài của hình chữ nhật là 1005-a
theo đề bài ta có pt:
a(1005-a)+13300=(a+10)(1005-a+20)
<=> 1005a-a^2+13300=1005a-a^2+20a+10050-10a+200
<=> 1005a-a^2-1005a+a^2-20a+10a=10050+200-13300
<=>-10a=-3050
<=>a=305 =>chiều rộng=305, chiều dài=700

Answer 3

nửa chu vi của hcn là 1005

Gọi CD của hcn là x (cm) (0<x<1005)

CR của hcn là y (cm) (0<y<1005)

diện tích của hcn là xy

Nếu tăng CD 20cm , CR 10 cm thì ta đc chiều dài mới là x+20

chiều rộng mới là y +10

theo bài ra ta có hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1005\\xy+13300=\left(x+20\right).\left(y+10\right)\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1005\\xy+13300=xy+10x+20y+200\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1005\\13100=10x+20y\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}10x+10y=10050\\10x+20y=13100\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=700\\y=305\end{matrix}\right.\)

Vậy ................

- p/s : mà bạn nên đổi ra dm thì dễ tính toán hơn