Question

Một hình chữ nhật có chu vi 110m . Hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 10m . Tính diện tích hình chữ nhật .

Answer 1

-Nửa chu vi hình chữ nhật : 110:2=55(m) \(\Rightarrow x+y=55\left(1\right)\)

- Gọi chiều dài hình chữ nhật là x ( 0<x<55) (m)

chiều rộng hình chữ nhật là y ( 0<y<55) (m)

- Vì hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 10 m nên ; 2x-3y=10(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=55\\2x-3y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=165\\2x-3y=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=175\\2x-3y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=35\\y=20\end{matrix}\right.\)( thỏa mãn đk của ẩn)

- Diện tích hình chữ nhật là : 35.20=700(m²)