Một đoàn tình nguyện đến 1 trường tiểu học miền núi để trao tặng 20 suất quà cho 10 em học sinh nghèo học giỏi. Trong 20 suất quà đó gồm 7 áo, 9 thùng sữa, 4 chiếc cặp sách. Tất cả quà có giá trị như nhau. Biết rằng mỗi em được nhận 2 suất quà khác loại. Trong số các em được nhận quà có 2 em Việt và Nam. Tính xác suất để 2 em đó nhận dược suất quà giống nhau
Có 3 cách nhận quà: A.áo và sữa, B.áo và cặp, C.sữa và cặp
Gọi a;b;c lần lượt là số học sinh nhận quà thuộc 3 loại trên, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=10\\a+b=7\\a+c=9\\b+c=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=1\\c=3\end{matrix}\right.\)
Do có đúng 1 học sinh nhận được quà loại B nên Việt và Nam chỉ có thể nhận quà loại A hoặc C
Không gian mẫu: \(C_{10}^6C_4^3C_1^1\)
Số cách nhận thỏa mãn: \(C_8^4C_4^3C_1^1+C_{10}^6C_2^1C_1^1\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_8^4C_4^3C_1^1+C_{10}^6C_2^1C_1^1}{C_{10}^6C_4^3C_1^1}\)
