Giải:
Đổi:
\(t_1'=10'=600s\\ t_2'=15'=900s\\ s=10km=10000m\)
Gọi vận tốc của thuyền là: x \(\) (m/s)
Và vận tốc của dòng nước là: y (m/s)
Đk: \(0< y< x\)
Thì vận tốc khi xuôi dòng là: \(v_1=x+y\left(m/s\right)\)
Và vận tốc khi ngược dòng là: \(v_2=x-y\left(m/s\right)\)
Cho thời gian dự định là: \(t=3600s\) (bạn có thể cho một số bất kì miễn là lớn hơn t1' , t2' và thấy dễ tính là được)
Theo đề bài khi đi xuôi dòng thuyền đến nơi sớm hơn dự định 10' nên thời gian thuyền xuôi dòng là:
\(t_1=t-t_1'=3600-600=3000\left(s\right)\)
Và thời gian đi ngược dòng muộn hơn dự định 15' nên thời gian đi ngược dòng là:
\(t_2=t+t_2'=3600+900=4500\left(s\right)\)
Vận tốc di chuyển của thuyền khi xuôi dòng là:
\(v_1=\dfrac{s}{t_1}\Leftrightarrow x+y=\dfrac{10000}{3000}=\dfrac{10}{3}\left(m/s\right)\left(1\right)\)
Vận tốc di chuyển của thuyền khi ngược dòng là:
\(v_2=\dfrac{s}{t_2}\Leftrightarrow x-y=\dfrac{10000}{4500}=\dfrac{20}{9}\left(m/s\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(x+y+x-y=\dfrac{10}{3}+\dfrac{20}{9}\\ \Leftrightarrow2x=\dfrac{50}{9}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{25}{9}\)
Thay \(x=\dfrac{25}{9}\)vào (1) ta có:
\(x+y=\dfrac{10}{3}\Leftrightarrow\)\(\dfrac{25}{9}+y=\dfrac{10}{3}\Leftrightarrow y=\dfrac{5}{9}\)
Vậy vận tốc của thuyền là: \(\dfrac{25}{9}m/s=10km/h\)
Và vận tốc dòng nước là: \(\dfrac{5}{9}m/s=2km/h\)
