gọi vận tốc riêg của canô là x(km/h) đk: x>10
vận tốc xuôi dòng của ca nô là : x+10(km/h)
thời gian ca nô đi xuôi dòng hết khúc sông đó là: \(\frac{60}{x+10}\left(h\right)\)
vận tốc ngược dòng của ca nô là : x-10(km)
thời gian ca nô đi ngược dòng hết khúc sông đó là:\(\frac{60}{x-10}\left(h\right)\)
vì thời gian cả đi lẫn về của canô hết 2h30'=5/2 h nên ta có phương trình: \(\frac{60}{x+10}+\frac{60}{x-10}=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-10}{\left(x+10\right)\left(x-10\right)}+\frac{x+10}{\left(x+10\right)\left(x-10\right)}=\frac{1}{24}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{x^2-100}=\frac{1}{24}\)\(\Leftrightarrow x^2-48x-100=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-50\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=50\left(tm\right)\\x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy vận tốc riêng của canô là 50km/h
