gọi vận tốc; thời gian dự định đi hết khúc sông AB lần lượt là x(km/h) ; y(h)
đk: x>3;y>2
độ đài khúc sông AB là: xy(km)
* nếu tăng vận tốc 3km/hthì:
vận tốc ca nô lúc này là: x+3(km/h)
thời gian canô đi hếtkhúc sôngAB là: \(\frac{xy}{x+3}\left(h\right)\)
vì nếu tăng vận tốc 3km/h thì giời gianđến B rút ngắn 2h nên ta có:
\(y-\frac{xy}{x+3}=2\) \(\Leftrightarrow\frac{y\left(x+3\right)}{x+3}-\frac{xy}{x+3}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{3y}{x+3}=2\Leftrightarrow2x-3y=-6\)(1)
* nếu giảm vận tốc 3km/h:
vận tốc ca nô lúc này là: x-3(km/h)
thời gian canô đi hết khúc sông AB là \(\frac{xy}{x-3}\left(h\right)\)
vì nếu giảm vận tốc đi 3km/h thì thời gian đến B tăng lên 3h nên ta có phương trình: \(\frac{xy}{x-3}-y=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{xy}{x-3}-\frac{xy-3y}{x-3}=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{3y}{x-3}=3\Leftrightarrow3x-3y=9\Leftrightarrow x-y=3\)(2)
từ(1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=-6\\x-y=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=12\end{matrix}\right.\)(tm)
vậy chiều dài khúc sông AB là: 15.12=180km
