Question

Một ca nô chạy dọc sông từ A đến B rồi lại từ B về A . Khi dòng nước chạy mạnh hơn thì vận tốc trung bình của ca nô trong suốt thời gian cả đi lẫn về tăng hay giảm? Hãy chứng minh

Answer 1

Vận tốc trung bình của cano trong suốt thời gian cả đi và về là:

\(\dfrac{2S}{t1+t2}\) =\(\dfrac{2S}{\dfrac{S}{v+vn}+\dfrac{S}{v-vn}}\) =\(\dfrac{2}{\dfrac{2v}{v^2-vn^2}}\) =\(\dfrac{v^2-vn^2}{v}\)

Khi nước chảy mạnh hơn tức vn tăng \(\Rightarrow\) \(vn^2\) tăng \(\Rightarrow\) \(v^2-vn^2\) giảm

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{v^2-vn^2}{v}\) giảm

Vậy dòng nước chảy mạnh hơn thì vận tốc trun bình của cano trong suốt cả đi lẫn về giảm.

Answer 2

gọi vận tốc của cano là v , v_n là vận tốc của nước. Vì khi đi từ a---->b(xuôi dòng) nên vận tốc từ a--->b là v+v_n
Gọi S là chiều dài quãng đường ab
Thời gian để cano đi từ a đến b là(xuôi dòng): t₁=
Thời gian để cano chạy từ b đến a(ngược dòng)
t₂=
Thời gian cano đi từ a đến b và từ b về a là
t=t₁+t₂= + =
Vận tốc trung bình của cano trong cả quãng đường từ a đến b và từ b về a là
v_TB= =
vậy để vận tốc trung bình của cano là lớn nhất thì vận tốc của nước chậm nhất.

Ngược lại vận tốc dòng nước mạnh hơn thì Vận tốc TB ca nô giảm

Answer 3

Gọi vận tốc của cano là v , n là vận tốc của nước. Vì khi đi từ a->b(xuôi dòng) nên vận tốc từ a->b là v+v_n
Gọi S là chiều dài quãng đường ab
Thời gian để cano đi từ a đến b là(xuôi dòng): t1=
Thời gian để cano chạy từ b đến a(ngược dòng)
t2=
Thời gian cano đi từ a đến b và từ b về a là
t=t1+t2= + =
Vận tốc trung bình của cano trong cả quãng đường từ a đến b và từ b về a là
vtb= =
Vậy để vận tốc trung bình của cano là lớn nhất thì vận tốc của nước chậm nhất