bài mô đây

Cho sẵn các dụng cụ : một bình chứa nước,một bình đựng chất lỏng X;đòn bẩy,hai quả nặng có khối lượng bằng nhau,giá đỡ có khớp nối,thước thẳng,sợi dây.hãy nêu 1 phương án để xđịnh KLR của X.Biết KLR của nước là D

l là chiều dài xe lử thứ 2 và 3(m)

V1,V2,V3 lần lượt là vận tốc của 3 xe(m/s)

Ta có: t1=\(\dfrac{l}{V1+V2}\) =\(\dfrac{l}{12,5+V2}\)

mà t1=10 \(\Rightarrow\) l=125+10V2

Và t2=\(\dfrac{l}{V1-V3}\) =\(\dfrac{l}{12,5-\left(V2-3\right)}\)

mà t2=25 \(\Rightarrow\) l=387,5-25V2

Do đó:125+10V2=387,5-25V2

\(\Rightarrow\) V2=7,5m/s \(\Rightarrow\) V3=7.5-3=4,5m/s

l=387,5-25.7,5=200(m)

l là chiều dài cầu (m)

V1,V2,V3 lần lượt là vận tốc của Tâm,Giang và Huệ

Giang gặp Tâm ở đầu cầu A,ta có:

\(\dfrac{l}{V1}\) = \(\dfrac{50}{V2}\) =\(\dfrac{100}{V3}\) (vì V3=2V2)

Tâm gặp huệ ở đầu cầu B,ta có:

\(\dfrac{2l}{V1}\)=\(\dfrac{l-50}{V3}\)

Do đó: \(\dfrac{200}{V3}\) =\(\dfrac{l-50}{V3}\)

\(\Rightarrow\) 200V3=(l-50)V3

\(\Rightarrow\) l=150m.

Vậy chều dài cầu là 150m.

Vận tốc trung bình của cano trong suốt thời gian cả đi và về là:

\(\dfrac{2S}{t1+t2}\) =\(\dfrac{2S}{\dfrac{S}{v+vn}+\dfrac{S}{v-vn}}\) =\(\dfrac{2}{\dfrac{2v}{v^2-vn^2}}\) =\(\dfrac{v^2-vn^2}{v}\)

Khi nước chảy mạnh hơn tức vn tăng \(\Rightarrow\) \(vn^2\) tăng \(\Rightarrow\) \(v^2-vn^2\) giảm

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{v^2-vn^2}{v}\) giảm

Vậy dòng nước chảy mạnh hơn thì vận tốc trun bình của cano trong suốt cả đi lẫn về giảm.

Quãng đường cano đi được sau khi vượt bè 45 phút là:

S1=(v+vn)0.75

Quãng đường bè đi được khi cano bắt đầu quay lại là:

S2= 0.75vn

Thời gian kể từ khi cano bắt đầu quay lại đến khi gặp bè là:

t =\(\dfrac{S1-S2}{\left(v-vn+vn\right)}\) =0.75(h)

Quãng đường bè trôi được từ khi cano vượt đến khi gặp lại cano là:

S=15-6=9 (km)

Vận tốc nước chảy là:

Vn(0.75+0.75)=9 \(\Rightarrow\) Vn=6 (km/h).