Question

mọi người giúp mình bài này với ạ

Answer 1

a/ ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{3}{2}\)

\(\sqrt{2x+3}=1+\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow2x+3=1+2\sqrt{2}+2\)

\(\Leftrightarrow2x=2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\) ( tmđk)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=\sqrt{2}\)

b/ ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{10}{\sqrt{3}}\)

\(\sqrt{10+\sqrt{3}x}=2+\sqrt{6}\)

\(\Leftrightarrow10+\sqrt{3}x=4+4\sqrt{6}+6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}x=4\sqrt{6}\)

\(\Leftrightarrow x=4\sqrt{2}\) ( tmđk)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=4\sqrt{2}\)

c/ \(x\ge\dfrac{2}{3}\)

\(\sqrt{3x-2}=2-\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow3x-2=4-4\sqrt{3}+3\)

\(\Leftrightarrow3x=9-4\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{9-4\sqrt{3}}{3}\) ( tmđk)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=\dfrac{9-4\sqrt{3}}{3}\)

d/ Xét vế trái phương trình: \(\sqrt{x+1}\ge0\) (1)

vế phải phương trình: \(\sqrt{5}-3< 0\left(2\right)\)

Ta thấy (1) và (2) mâu thuẫn \(\Rightarrow\) Phương trình đã cho vô nghiệm

Answer 2

a) \(\sqrt{2x+3}\)= 1 + \(\sqrt{2}\)( ĐK : x \(\ge\dfrac{-3}{2}\))

<=> 2x + 3 = ( 1 + \(\sqrt{2}\))²

<=> 2x + 3 = 1 + 2\(\sqrt{2}\)+2

<=> 2x = 2\(\sqrt{2}\)

<=> x = \(\sqrt{2}\)( TMĐK )

Vậy x = \(\sqrt{2}\)