Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Nguyen

Mấy bạn giải giúp mik bài 7 và bài 9 vs ạ

Lê Thị Thục Hiền
23 tháng 8 2021 lúc 6:43

Bài 7:

a)ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge m+1\\x\ge\dfrac{m}{4}\end{matrix}\right.\)

TH1: \(m+1< \dfrac{m}{4}\Rightarrow m< -\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow x\ge\dfrac{m}{4}\)\(\Rightarrow x\in\)\([\dfrac{m}{4};+\)\(\infty\)\()\)

Để hàm số xác định với mọi x dương \(\Leftrightarrow\)\(\left(0;+\infty\right)\subset\)\([\dfrac{m}{4};+\)\(\infty\)\()\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m}{4}\ge0\Leftrightarrow m\ge0\) kết hợp với \(m< -\dfrac{4}{3}\Rightarrow m\in\varnothing\)

TH2:\(m+1\ge\dfrac{m}{4}\Rightarrow m\ge-\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow x\ge m+1\)\(\Rightarrow\)\(x\in\)\([m+1;+\)\(\infty\))

Để hàm số xác định với mọi x dương \(\Leftrightarrow\)\(\left(0;+\infty\right)\subset\)\([m+1;\)\(+\infty\)\()\)

\(\Leftrightarrow m+1\le0\Leftrightarrow m\le-1\) kết hợp với \(m\ge-\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow m\in\left[-\dfrac{4}{3};-1\right]\)

Vậy...

b)ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2-m\\x\ne-m\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\in\)\([2-m;+\)\(\infty\)) (vì \(-m< 2-m\))

Để hàm số xác ddingj với mọi x dương

\(\Leftrightarrow\left(0;+\infty\right)\subset\)\([2-m;+\)\(\infty\))

\(\Leftrightarrow2-m\le0\Leftrightarrow m\ge2\)

Vậy...

Lê Thị Thục Hiền
23 tháng 8 2021 lúc 7:02

Bài 9:

a)Đặt \(f\left(x\right)=x^2+2x-2\)

TXĐ:\(D=R\)

TH1:\(x\in\left(-\infty;-1\right)\)

Lấy \(x_1;x_2\in\left(-\infty;-1\right)\)\(:x_1\ne x_2\) 

Xét \(I=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1^2+2x_1-2-\left(x_2^2+2x_2-2\right)}{x_1-x_2}=x_1+x_2+2\)

Vì \(x_1;x_2\in\left(-\infty;-1\right)\Rightarrow x_1+x_2< -1+-1=-2\)\(\Leftrightarrow x_1+x_2+2< 0\)

\(\Rightarrow I< 0\)

Suy ra hàm nb trên \(\left(-\infty;-1\right)\)

TH2:\(x\in\left(-1;+\infty\right)\)

Lấy \(x_1;x_2\in\left(-1;+\infty\right)\)\(:x_1\ne x_2\) 

Xét \(I=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1^2+2x_1-2-\left(x_2^2+2x_2-2\right)}{x_1-x_2}=x_1+x_2+2>0\)

Suy ra hàm đb trên \(\left(-1;+\infty\right)\)

Vậy...

b)Đặt \(f\left(x\right)=\dfrac{2}{x-3}\)

TXĐ:\(D=R\backslash\left\{3\right\}\)

TH1:\(x\in\left(-\infty;3\right)\)

Lấy \(x_1;x_2\in\left(-\infty;3\right)\)\(:x_1\ne x_2\) 

Xét \(I=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{\dfrac{2}{x_1-3}-\dfrac{2}{x_2-3}}{x_1-x_2}=\dfrac{-2}{\left(x_1-3\right)\left(x_2-3\right)}\)

Vì \(x_1;x_2\in\left(-\infty;3\right)\Rightarrow x_1-3< 0;x_2-3< 0\Rightarrow\left(x_1-3\right)\left(x_2-3\right)>0\)

\(\Rightarrow I< 0\)

Suy ra hàm nb trên \(\left(-\infty;3\right)\)

TH2:\(x\in\left(3;+\infty\right)\)

Lấy \(x_1;x_2\in\left(3;+\infty\right)\)\(:x_1\ne x_2\) 

Xét \(I=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{\dfrac{2}{x_1-3}-\dfrac{2}{x_2-3}}{x_1-x_2}=\dfrac{-2}{\left(x_1-3\right)\left(x_2-3\right)}\)

Vì \(x_1;x_2\in\left(3;+\infty\right)\Rightarrow x_1-3>0;x_2-3>0\Rightarrow\left(x_1-3\right)\left(x_2-3\right)>0\)

\(\Rightarrow I< 0\)

Suy ra hàm nb trên \(\left(3;+\infty\right)\)

Vậy hàm nb trên \(\left(-\infty;3\right)\) và \(\left(3;+\infty\right)\)

 


Các câu hỏi tương tự
Linh Nguyen
Xem chi tiết
trung Nguyễn
Xem chi tiết
trung Nguyễn
Xem chi tiết
Tran My Quyen
Xem chi tiết
Hồ Trương Minh Trí
Xem chi tiết
trung Nguyễn
Xem chi tiết