Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Thu An

Max-Min:

A=|x2+x|-3

B=(|x|+1)2+5

 Mashiro Shiina
16 tháng 8 2017 lúc 22:46

\(A=\left|x^2+x\right|-3\)

\(\left|x^2+x\right|\ge0\forall x\)

\(A=\left|x^2+x\right|-3\ge-3\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(x^2+x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(B=\left(\left|x\right|+1\right)^2+5\)

\(\left|x\right|\ge0\Rightarrow\left|x\right|+1\ge1\Rightarrow\left(\left|x\right|+1\right)^2\ge1\)

\(\Rightarrow B=\left(\left|x\right|+1\right)^2+5\ge6\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

Trịnh Thị Thúy Vân
16 tháng 8 2017 lúc 20:28

A=\(\left|x2+x\right|-3\)

\(\left|x2+x\right|\)\(\ge0\) ( với mọi x thuộc R )

\(\Rightarrow\left|x2+x\right|-3\ge-3\) ( với mọi x thuộc R )

\(\Rightarrow A\ge3\)

\(\Rightarrow\) Min A = 3 \(\Leftrightarrow\) x2+x=0

\(\Leftrightarrow\) x(2+1)=0

\(\Leftrightarrow\) 3x=0

\(\Leftrightarrow\) x=0:3=0

Vậy Min A = 3 \(\Leftrightarrow\) x=0

B=\(\left(\left|x\right|+1\right)^2+5\)

\(\left|x\right|\ge0\) ( với mọi x thuộc R )

\(\Rightarrow\left|x\right|+1\ge1\) ( với mọi x thuộc R )

\(\Rightarrow\left(\left|x\right|+1\right)^2\ge1^2=1\) ( với mọi x thuộc R )

\(\Rightarrow\left(\left|x\right|+1\right)^2+5\ge1+5=6\) ( với mọi x thuộc R )

\(\Rightarrow B\ge6\) ( với mọi x thuộc R )

\(\Rightarrow\) Min B = 6 \(\Leftrightarrow\) x=0

Vậy Min B = 6 \(\Leftrightarrow\) x=0

Bài này không thể tìm Max được bạn nhé :)) Chỉ có thể tìm Min


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thy Hạ
Xem chi tiết
Hà thúy anh
Xem chi tiết
Thảo Công Túa
Xem chi tiết
Shinichi
Xem chi tiết
Người iu JK
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Hà thúy anh
Xem chi tiết
Hồng Nga
Xem chi tiết
Phan Thị Huyền
Xem chi tiết