Gọi \(x(km)\) là vận tốc khi cano xuôi dòng. ĐK: \(x>12.\)
Vận tốc khi cano đứng yên là:
\(x-6\)\((km/h)\)
Vận tốc khi cano ngược dòng là:
\(x-12\)\((km/h)\)
Thời gian khi cano đi từ A->B là:
\(\dfrac{36}{x}\left(h\right)\)
Thời gian khi cano đi từ B->A là:
\(\dfrac{36}{x-12}\left(h\right)\)
Thời gian cano cả đi lẫn về là:
\(11h30ph-7=4,5\left(h\right)\)
Ta có phương trình:
\(\dfrac{36}{x}+\dfrac{36}{x-12}=\dfrac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{36.2\left(x-12\right)}{2x\left(x-12\right)}+\dfrac{36.2x}{2x\left(x-12\right)}=\dfrac{9x\left(x-12\right)}{2x\left(x-12\right)}\)
\(\Rightarrow36.2\left(x-12\right)+36.2x=9x\left(x-12\right)\)
\(\Leftrightarrow72x-864+72x-9x^2+108x=0\)
\(\Leftrightarrow-9x^2+252x-864=0\)
\(\Leftrightarrow-9x^2+252x-864=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-28x+96=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-24x-96=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-24\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-24\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-24=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=24\\x=4\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc khi cano xuôi dòng là \(24km/h\).
