\( \lim \dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} = \lim \dfrac{ \sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}-1}= \lim \sqrt{x} = +∞\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Bài 2: Dãy số
Các câu hỏi tương tự
limlimits_{xrightarrow+infty}frac{left(sqrt{x+sqrt{x+sqrt{x}}}-sqrt{x}right)left(sqrt{x+sqrt{x+sqrt{x}}}+sqrt{x}right)}{left(sqrt{x+sqrt{x+sqrt{x}}+sqrt{x}}right)}limlimits_{xrightarrow+infty}frac{x+sqrt{x+sqrt{x}}-x}{sqrt{x+sqrt{x+sqrt{x}}}+sqrt{x}}limlimitsfrac{sqrt{x+sqrt{x}}}{sqrt{x+sqrt{x+sqrt{x}}}+sqrt{x}}
limlimitsfrac{sqrt{1+frac{1}{sqrt{x}}}}{sqrt{1+sqrt{frac{1}{sqrt{x}}+frac{1}{xsqrt{x}}}}+1}
Đọc tiếp
\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\left(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}+\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}+\sqrt{x}}\right)}\)=\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}-x}{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}+\sqrt{x}}=\lim\limits\frac{\sqrt{x+\sqrt{x}}}{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}+\sqrt{x}}\)
=\(\lim\limits\frac{\sqrt{1+\frac{1}{\sqrt{x}}}}{\sqrt{1+\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x\sqrt{x}}}}+1}\)
Cho dãy số (un) xác định bởi u1=1 và Un+1=căn(3.Un^2+2) với mọi n>=1
a) Xác định ct số hạng tổng quát của dãy số (Un)
b) Tính tổng S=u1^2+u2^2+...+u2014^2
Biết lim(x->1) \(\frac{\sqrt{x^2+x}+2-\sqrt[3]{7x+1}}{\sqrt{2}\left(x-1\right)}=\frac{a\sqrt{2}}{b}+c\left(a,b,c,\in Z\right)Và\frac{a}{b}tốigiảm\)
Biết lim(x—>1)\(\frac{\sqrt{x^2+x+2}-\sqrt[3]{7x+1}}{\sqrt{2}\left(x-1\right)}=\frac{a\sqrt{2}}{b}+c\left(a,b,c\in Zvà\frac{a}{b}tốigiản\right)giátrịcủa.a+b+c=?\)
cho dãy số (un) thỏa mãn lim(un-2)=0 với mọi n thuộc N*. giá trị lim(un2+2un-1) bằng?
help pls
Tìm x biết:
\(\dfrac{x-1}{x}+\dfrac{x-2}{x}+....+\dfrac{1}{x}=3\)
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=\dfrac{1}{3}\left(1+\dfrac{1}{u_n}\right)u_n\end{matrix}\right.\). gọi \(S_n=u_1+\dfrac{u_2}{2}+\dfrac{u_3}{3}+...+\dfrac{u_n}{n}\). tìm \(\lim\limits S_n\)
1+1/3+1/6+1/10+......+2/x×(x+1)=4032/2017
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_{n+1}=\sqrt{x_n\left(x_n+1\right)\left(x_n+2\right)\left(x_n+3+1\right)}\end{matrix}\right.\). Đặt \(\dfrac{y_n}{x_n}=\sum\limits^n_{i=1}\dfrac{1}{x_i+2}\). Tìm lim \(y_n\)