Question

Liên đội trường THCS Trần Phú đi tham quan theo nhóm. Nếu mỗi nhóm có 18 học sinh, 24 học sinh hay 32 học sinh đều thừa 7 học sinh. Hỏi liên đội có bao nhiêu học sinh. Biết học sinh có khoảng 500 đến 700 học sinh.

Giúp mk nha

Answer 1

Gọi a là số học sinh của Liên đội (Điều kiện: 500 ≤ a ≤ 700)

Do đó a - 7 ⋮ 18; a - 7 ⋮ 24; a - 7 ⋮ 32

Nên a - 7 ∈ BC (18;24;32) và 493 ≤ a -7 ≤ 693

18 = 2.3²

24 = 2³.3

32 = 2⁵

BCNN (18,24,32) = 2⁵.3 = 288

=> a-7 ∈ B(288) = {0;288; 576; 864;...}

Vì 493 ≤ a -7 ≤ 693 nên

ta có : a-7=576

a = 576+7 =583

Vậy Liên đội có 583 học sinh

Answer 2

Giải:

Gọi số học sinh cần tìm là x ( hs ; x ∊ N*)

Theo đề bài , ta có : x - 7 chia hết cho 18 ; 24 ; 32

=> x - 7 chia hết cho 18;24;32

Ta có : 18= 2.3²

24 = 2³.3

32 = 2⁵

BCNN(18;24;32) = 2³.3² = 72

=> BC(18;24;32) = B(72) {72;144;216;288;360;432;504;576;648;...}

Answer 3

Gọi a là số học sinh của liên đội (x \(\in\) N*; 500 \(\le\) a \(\le\) 700)

Vì mỗi nhóm có 18 học sinh, 24 học sinh hay 32 học sinh đều thừa 7 học sinh \(\Rightarrow\) a-7 \(⋮\) 18; a-7 \(⋮\) 24; a-7 \(⋮\) 32

Do đó a-7 \(\in\) BC (18; 24; 32)

18= 2.3²

24= 2³.3

32= 2⁵

BCNN (18; 24; 32)= 2⁵. 3²= 288

BC (18; 24; 32)= B(288)= {0; 288; 576; 864;...}

\(\Rightarrow\) a-7 \(\in\) {0; 288; 576; 864;...}

\(\Rightarrow\) a \(\in\) {295; 583; 871;...}

Mà 500 \(\le\) a \(\le\) 700 \(\Rightarrow\) a= 583

Vậy liên đội đó có 583 học sinh.

Answer 4

Goi x là số học sinh cần tìm (x ∈ N*)

Theo đề bài, ta có :

x - 7 ⋮ 18 ; x - 7 ⋮ 24 ; x - 7 ⋮ 32 ; 493 ≤ x - 7 ≤ 693

Vậy x - 7 ∈ BC (18;24;32)

18 = 2 . 3²

24 = 2³ . 3

32 = 2⁵

BCNN (18;24;32) = 2⁵ . 3² = 288

x - 7 ∈ B (288) = {0 ; 288 ; 576 ; 864 ; ...}

Mà 493 ≤ x - 7 ≤ 693

Nên x - 7 = 576

x = 576 + 7

x = 583

Vậy liên đội đó có 583 học sinh