Question

học sinh của một trường thcs khi xếp hàng 20 , 25 , 30 đều dư 15 học sinh , nhưng khi xếp hàng 40 thì vừa đủ hàng . tính số học sinh của trường đó , biết rằng số học sinh của trường đó trong khoảng từ 1000 đến 1500 học sinh .

Answer 1

Gọi số học sinh của trường đó là x

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-15\in BC\left(20;25;30\right)\\x\in B\left(40\right)\\1000< =x< =1500\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-15\in\left\{300;600;900;1200;1500;...\right\}\\x\in\left\{...;1000;1040;1080;1120;1160;1200;...\right\}\\1000< =x< =1500\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)