Question

Học sinh của một trường THCS khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15 học sinh nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ hàng.Tính số học sinh toàn trường.Biết học sinh trong trường khoảng từ 1000 đến 1500 học sinh

Các bạn giúp mình với mình cảm ơn rất nhiều

Answer 1

Gọi số học sinh trường đó là a

Theo bài ta có :

\(a-15⋮20;25;30\)

\(a⋮41\)

\(1000\le a\le1500\)

\(\Leftrightarrow a-15\in BC\left(20;25;30\right)\)

Ta có :

\(20=2^2.5\)

\(25=5^2\)

\(30=2.3.5\)

\(\Leftrightarrow BCNN\left(20;25;30\right)=2^2.3.5=300\)

\(\Leftrightarrow BC\left(20;25;30\right)=B\left(300\right)=\left\{0;300;600;900;1200;.........\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{15;315;615;915;1215;............\right\}\)

Vì \(1000\le a\le1200\Leftrightarrow a=915\)

Vậy ..

Answer 2

Gọi a là số học sinh một trường THCS có :

20 = 2².5

25 = 5²

30 = 2.3.5

\(\Rightarrow BCNN\left(20;25;30\right)=2^2.3.5=300\)

\(BC\left(300\right)=\left\{0;300;600;900;1200;1500;1800;...\right\}\)

Vì \(1000\le a< 1500\)

\(\Rightarrow a=1200\)

Vậy số học sinh một trường THCS có là 1200 học sinh

Answer 3

Gọi số học sinh của trường đó là a, ta có:

a-15 \(⋮\) 20;25;30

=> a-15 \(\in\) BC(20;25;30) = {0;300;600;900;1200;1500...}

=> a \(\in\) {15;315;615;915;1215;1515;...}

mà a \(⋮\) 41..

- Sai đề không vậy