Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Nghia Gia Bao

\(\left(x^2+3x+\frac{1}{4}\right)\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)=12x^2\). giải phương trình đã cho

Trần Thanh Phương
13 tháng 8 2019 lúc 11:46

Dễ thấy \(x=0\) không là nghiệm của pt

Chia cả 2 vế cho \(x^2\), ta được :

\(\left(\frac{x^2+3x+\frac{1}{4}}{x}\right)\left(\frac{x^2-x+\frac{1}{4}}{x}\right)=12\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3+\frac{1}{4x}\right)\left(x-1+\frac{1}{4x}\right)=12\)

Đặt \(x+\frac{1}{4x}=a\)

\(pt\Leftrightarrow\left(a+3\right)\left(a-1\right)=12\)

\(\Leftrightarrow a^2+2a-15=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+5\right)\left(a-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-5\\a=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{1}{4x}=-5\\x+\frac{1}{4x}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-5\pm2\sqrt{6}}{2}\\x=\frac{3\pm2\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)( thỏa )

Vậy....


Các câu hỏi tương tự
Tuyết lan Hoàng
Xem chi tiết
王俊凯
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Tuấn
Xem chi tiết
Tầm Duột
Xem chi tiết
Thanh Thúy Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Dung
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Nga
Xem chi tiết