Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đông Viên

\(\left(\sqrt{X}+\dfrac{Y-\sqrt{XY}}{\sqrt{X}+\sqrt{Y}}\right):\left(\dfrac{X}{\sqrt{XY}+y}+\dfrac{Y}{\sqrt{XY}-x}-\dfrac{X+y}{\sqrt{XY}}\right)\)

Aki Tsuki
4 tháng 8 2018 lúc 10:37

đkxđ: x > 0; y > 0 ;\(\sqrt{xy}\ne x\)

\(\left(\sqrt{x}+\dfrac{y-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right):\left(\dfrac{x}{\sqrt{xy}+y}+\dfrac{y}{\sqrt{xy}-x}-\dfrac{x+y}{\sqrt{xy}}\right)\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{xy}+y-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}:\left(\dfrac{x}{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}-\dfrac{y}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}-\dfrac{x+y}{\sqrt{xy}}\right)\)

\(=\dfrac{x+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}:\left(\dfrac{x\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)-y\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-\left(x+y\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\right)\)

\(=\dfrac{x+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}:\dfrac{x^2-x\sqrt{xy}-y\sqrt{xy}-y^2-x^2+y^2}{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\)

\(=\dfrac{x+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\cdot\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{-\sqrt{xy}\left(x+y\right)}\)

\(=-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nhan Thanh
Xem chi tiết
Akachan Kuma
Xem chi tiết
Đinh Quỳnh Hương Giang
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Quách Trần Gia Lạc
Xem chi tiết
Phan Thị Hương Ly
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Trần Nam Dương
Xem chi tiết