Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quynh Truong

\(\left(\dfrac{4}{13}\cdot\dfrac{6}{5}+\dfrac{4}{13}\cdot\dfrac{2}{5}\right)\cdot\left(2x+1\right)^2=\dfrac{10}{13}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 1 2021 lúc 22:56

Ta có: \(\left(\dfrac{4}{13}\cdot\dfrac{6}{5}+\dfrac{4}{13}\cdot\dfrac{2}{5}\right)\left(2x+1\right)^2=\dfrac{10}{13}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{13}\cdot\left(\dfrac{6}{5}+\dfrac{2}{5}\right)\left(2x+1\right)^2=\dfrac{10}{13}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{13}\cdot\dfrac{8}{5}\cdot\left(2x+1\right)^2=\dfrac{10}{13}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{32}{65}\cdot\left(2x+1\right)^2=\dfrac{10}{13}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=\dfrac{10}{13}:\dfrac{32}{65}=\dfrac{10}{13}\cdot\dfrac{65}{32}=\dfrac{25}{16}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=\dfrac{5}{4}\\2x+1=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{5}{4}-1=\dfrac{1}{4}\\2x=-\dfrac{5}{4}-1=-\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}:2=\dfrac{1}{8}\\x=-\dfrac{9}{4}:2=-\dfrac{9}{8}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{\dfrac{1}{8};-\dfrac{9}{8}\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Quynh Truong
Xem chi tiết
jwdfgpew
Xem chi tiết
Khuất Đăng Mạnh
Xem chi tiết
nguyen quynh trang
Xem chi tiết
lê khánh chi
Xem chi tiết
I LOVE YOU
Xem chi tiết
ngọc linh dương
Xem chi tiết
Ngân Võ Karry
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Tuấn
Xem chi tiết