Lời giải:
Xét PT $(2)$:
$\Leftrightarrow (y^2+2xy+x^2)-2(x+y)+1-x^2=0$
$\Leftrightarrow (x+y)^2-2(x+y)+1-x^2=0$
$\Leftrightarrow (x+y-1)^2-x^2=0$
$\Leftrightarrow (y-1)(2x+y-1)=0$
$\Rightarrow y=1$ hoặc $2x+y-1=0$
Nếu $y=1$: Thay vào PT $(1)$ ta thấy mọi số thực $x$ đều thỏa mãn
Nếu $2x+y-1=0\Rightarrow y=1-2x$. Thay vào PT $(1)$ có:
$10x^2-20x=0$
$\Leftrightarrow 10x(x-2)=0\Rightarrow x=0$ hoặc $x=2$
Nếu $x=0$ thì $y=1$
Nếu $x=2\Rightarrow y=-3$
Vậy HPT có nghiệm $y=1; x$ tủy ý hoặc $y=-3; x=2$
Lời giải:
Xét PT $(2)$:
$\Leftrightarrow (y^2+2xy+x^2)-2(x+y)+1-x^2=0$
$\Leftrightarrow (x+y)^2-2(x+y)+1-x^2=0$
$\Leftrightarrow (x+y-1)^2-x^2=0$
$\Leftrightarrow (y-1)(2x+y-1)=0$
$\Rightarrow y=1$ hoặc $2x+y-1=0$
Nếu $y=1$: Thay vào PT $(1)$ ta thấy mọi số thực $x$ đều thỏa mãn
Nếu $2x+y-1=0\Rightarrow y=1-2x$. Thay vào PT $(1)$ có:
$10x^2-20x=0$
$\Leftrightarrow 10x(x-2)=0\Rightarrow x=0$ hoặc $x=2$
Nếu $x=0$ thì $y=1$
Nếu $x=2\Rightarrow y=-3$
Vậy HPT có nghiệm $y=1; x$ tủy ý hoặc $y=-3; x=2$