Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
La. Lousia

\(\left\{{}\begin{matrix}xy+3y^2-x+4y=7\\2xy+y^2-2x-2y+1=0\end{matrix}\right.\)

Akai Haruma
1 tháng 10 2020 lúc 22:36

Lời giải:
Xét PT $(2)$:

$\Leftrightarrow (y^2+2xy+x^2)-2(x+y)+1-x^2=0$

$\Leftrightarrow (x+y)^2-2(x+y)+1-x^2=0$

$\Leftrightarrow (x+y-1)^2-x^2=0$

$\Leftrightarrow (y-1)(2x+y-1)=0$

$\Rightarrow y=1$ hoặc $2x+y-1=0$

Nếu $y=1$: Thay vào PT $(1)$ ta thấy mọi số thực $x$ đều thỏa mãn

Nếu $2x+y-1=0\Rightarrow y=1-2x$. Thay vào PT $(1)$ có:

$10x^2-20x=0$

$\Leftrightarrow 10x(x-2)=0\Rightarrow x=0$ hoặc $x=2$

Nếu $x=0$ thì $y=1$

Nếu $x=2\Rightarrow y=-3$

Vậy HPT có nghiệm $y=1; x$ tủy ý hoặc $y=-3; x=2$

Khách vãng lai đã xóa
Cao Ngọc Diệp
17 tháng 8 2020 lúc 10:45

Lời giải:
Xét PT $(2)$:

$\Leftrightarrow (y^2+2xy+x^2)-2(x+y)+1-x^2=0$

$\Leftrightarrow (x+y)^2-2(x+y)+1-x^2=0$

$\Leftrightarrow (x+y-1)^2-x^2=0$

$\Leftrightarrow (y-1)(2x+y-1)=0$

$\Rightarrow y=1$ hoặc $2x+y-1=0$

Nếu $y=1$: Thay vào PT $(1)$ ta thấy mọi số thực $x$ đều thỏa mãn

Nếu $2x+y-1=0\Rightarrow y=1-2x$. Thay vào PT $(1)$ có:

$10x^2-20x=0$

$\Leftrightarrow 10x(x-2)=0\Rightarrow x=0$ hoặc $x=2$

Nếu $x=0$ thì $y=1$

Nếu $x=2\Rightarrow y=-3$

Vậy HPT có nghiệm $y=1; x$ tủy ý hoặc $y=-3; x=2$

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trinh Tuyết Na
Xem chi tiết
Thảo
Xem chi tiết
Huỳnh Ngọc
Xem chi tiết
Đức Mai Văn
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Hiếu
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
Vũ Như Quỳnh
Xem chi tiết
Đức Mai Văn
Xem chi tiết