Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kim Taehyung

\(\left\{{}\begin{matrix}x+ay=2\\ax-2y=1\end{matrix}\right.\)

Tìm số nguyên a lớn nhất để hệ phương trình có nghiệm \(\left(x_0;y_0\right)\) thỏa mãn \(x_0y_0< 0\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 1 2023 lúc 13:58

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-ay\\a\left(2-ay\right)-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-ay\\2a-a^2y-2y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-ay\\y\left(-a^2-2\right)=1-2a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2a-1}{a^2+2}\\x=2-\dfrac{2a^2-a}{a^2+2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2a-1}{a^2+2}\\x=\dfrac{2a^2+4-2a^2+a}{a^2+2}=\dfrac{a+4}{a^2+2}\end{matrix}\right.\)

xy<0

=>(2a-1)*(a+4)/(a^2+2)^2<0

=>(2a-1)(a+4)<0

=>-4<a<1/2

mà a là số nguyên lớn nhất

nen a=0


Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Kun ZERO
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Mai Thành Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Hân
Xem chi tiết
An Nhiên
Xem chi tiết