Question

Cho hệ phương trình:

(I)=\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=5\\2x-y=-2\end{matrix}\right.\)

Xác định giá trị của m để nghiệm \(\left(x_0;y_0\right)\) của hệ phương trinh (I) thỏa mãn điều kiện:

\(x_0+y_0=1\)

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=5\\2x-y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+2\right)x=3\\2x-y=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3}{m+2}\\\frac{6}{m+2}-y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3}{m+2}\\y=\frac{10+2m}{m+2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x+y=\frac{3}{m+2}+\frac{10+2m}{m+2}=\frac{13+2m}{m+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{13+2m}{m+2}=1\Leftrightarrow13+2m=m+2\)

\(\Leftrightarrow m=-11\)