$a)$: tự làm.
\(b)y=\dfrac{m-1-(m-1)x}{2};x=\dfrac{m-my}{3}\)
\(\dfrac{m-my}{3}+y^2=1\\ \Leftrightarrow m-my+3y^2-3=0\\ \Leftrightarrow 3y^2-my+m-3=0\)
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\Delta=0\)
Hay: \(m^2-4.3\left(m-3\right)=0\Leftrightarrow m^2-12m+36=0\Rightarrow m=6\)
Cho hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+my=-5\\x-3y=2\end{matrix}\right.\)
a) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm
b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1
\(\left\{{}\begin{matrix}kx-y=2\\x+ky=1\end{matrix}\right.\)
a) giải hpt khi k=5
b)gọi nghiệm của hpt là (x;y) . Tìm số tự nhiên k để x+y=-1
Cho hpt : mx+y=3
4x+my=6
a) giải hệ khi m=1
b) tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x,y nguyên dương
Cho hpt :\(\int_{x+2y=3m+2}^{3x-y=2m-1}\)
Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn :
x2 + y2 =10
a Tìm m để phương trình \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+1=0\)
có hai nghiệm phân biệt trong đó nghiệm này
gấp đôi nghiệm kia
b Tìm m để phương trình \(x^2-2mx+m-3=0\) có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1+2x_2\) =1
c Tìm m để phương trình \(x^2-2mx+\left(m-1\right)^3=0\)
có hai nghiệm trong đó nghiệm này là bình
phương của nghiệm kia .
d Tìm m để phương trình \(2x^2-\left(m+1\right)x+m+3=0\) có hai nghiệm sao cho hiệu hai nghiệm bằng 1.
vẽ đồ thị hàm số y=\(\left\{{}\begin{matrix}-x-4voix< -1,5\\3x+2voi-1,5\le\\x+4voix>1\end{matrix}\right.x\le1}\)
a,vẽ đồ thị hàm số y=\(\left|x-1\right|+2\left|x\right|\)
b,bằng đồ thị hàm số hãy biện luận nghiêm của phương trình \(\left|x-1\right|+2\left|x\right|=m\)
cho đường thẳng (d) có phương trình:
\(\left(m+1\right)x+\left(m-2\right)y=3\) (d) ( m là tham số)
Tìm m để (d) cắt 2 trục tọa độ và tạo thành tam giác có diện tích bằng \(\dfrac{9}{2}\)
Bài 10: a) Vẽ đồ thị hàm số y = \(\sqrt{x^2}+\sqrt{x^2-4x+4}\)
b) Biện luận số nghiệm của phương trình \(\sqrt{x^2}+\sqrt{x^2-4x+4}\) = m
Bài 11: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;-1) , B(3;3). Tìm m để 3 điểm A(1;-1), B(3;3) và M(m;2) thẳng hàng
Bài 12: Cho hàm số \(f\left(x\right)\) = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)
a) Tìm tập xác định của hàm số
b) Tính \(f\left(3+2\sqrt{2}\right)\)
c) Tìm x nguyên để hàm số \(f\left(x\right)\) nhận giá trị nguyên
d) Tìm x sao cho\(f\left(x\right)\) = 1,5
Bài 13: Cho hai điểm A(1;2) và B(3;5). Xác định vị trí của điểm M(m;0) để chu vi tam giác ABM nhỏ nhất
