Question

Làm giúp e với ạ, k cần làm hết cũng đc, lmf tầm 2-3 bài là đc ạ

Answer 1

Câu 1: 

1: Ta có: \(A=3\sqrt{25}-\sqrt{36}-\sqrt{64}\)

\(=3\cdot5-6-8\)

\(=15-6-8=1\)

Answer 2

Câu I:

2: Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{x+1}{x-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{x+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+x+\sqrt{x}-x-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x-1}{x-1}=1\)

Answer 3

Câu II:
1: Thay x=1 và y=5 vào (d), ta được:

\(k\cdot1+3=5\)

\(\Leftrightarrow k+3=5\)

hay k=2

Answer 4

Câu II:
2: Thay k=2 vào (d), ta được:

\(y=2x+3\)

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(x^2=2x+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)

a=1; b=-2; c=-3

Vì ac<0 nên (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt(Đpcm)

Answer 5

Câu III:

1: Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\3x+2y=19\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-3y=9\\3x+2y=19\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5y=-10\\x-y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=3+y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(5;2)

Answer 6

Câu III:

2: \(x^2-x+\left(m+1\right)=0\)

a=1; b=-1; c=m+1
\(\Delta=b^2-4ac\)

\(=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m+1\right)\)

\(=1-4\left(m+1\right)\)

\(=1-4m-4\)

=-4m+3

Để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thì \(\Delta\ge0\)

\(\Leftrightarrow-4m+3\ge0\)

\(\Leftrightarrow-4m\ge-3\)

hay \(m\le\dfrac{3}{4}\)

Khi \(m\le\dfrac{3}{4}\), Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-1\right)}{1}=1\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m+1}{1}=m+1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1+x_2+x_1x_2=1\)

\(\Leftrightarrow1+m+1=1\)

hay m=-1(thỏa ĐK)

Vậy: m=-1