Kim tự tháp Kheops - Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh. Mỗi cạnh bên của kim tự tháp dài 214 m, cạnh đáy của nó dài 230 m.
a) Tính theo mét chiều cao h của kim tự tháp ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
b) Cho biết thể tích của hình chóp được tính theo công thức V = \(\dfrac{1}{3}\)S.h, trong đó S là diện tích mặt đáy, h là chiều cao của hình chóp. Tính theo m3 thể tích của kim tự tháp này (làm tròn đến hàng nghìn).
a) Tính theo mét chiều cao h của kim tự tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
ABCD là hình vuông ⇒ΔABD⇒ΔABD vuông cân tại A. Theo Py-ta-go, ta có:
BD=√AB2+AD2=√2AB=230√2(m)BD=AB2+AD2=2AB=2302(m)
ABCD là hình vuông ⇒O⇒Olà trung điểm của BD ⇒OB=BD2=230√22=115√2(m)⇒OB=BD2=23022=1152(m)
ΔSOBΔSOB vuông tại O , theo Py-ta-go, ta có:
SO=√SB2−OB2=√2142−(115√2)2≈139,1(m)⇒h≈139,1(m)SO=SB2−OB2=2142−(1152)2≈139,1(m)⇒h≈139,1(m).
b) Cho biết thể tích của hình chóp được tính theo công thức V=13ShV=13Sh, trong đó SS là diện tích mặt đáy, h là chiều cao của hình chóp. Tính theo m3m3 thể tích của kim tự tháp (làm tròn đến hàng nghìn).
Diện tích đáy là: S=SABCD=CD2=2302(m2)S=SABCD=CD2=2302(m2)
Thể tích của hình chóp là: V=13Sh≈13.2302.139,1≈2452796,667≈2453000(m3)V=13Sh≈13.2302.139,1≈2452796,667≈2453000(m3).
