Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hàn Băng Di

Không dùng máy tính hãy so sánh:

A = 2√2019 B = √2018 + √2020
Hắc Hường
19 tháng 6 2018 lúc 21:05

Giải:

Ta có:

\(\left(\sqrt{2018}+\sqrt{2020}\right)^2\)

\(=2018+2020+2\sqrt{2018.2020}\)

\(=2019+2019+2\sqrt{\left(2019-1\right)\left(2019+1\right)}\)

\(=2.2019+2\sqrt{\left(2019-1\right)\left(2019+1\right)}\)

\(=2.2019+2\sqrt{2019^2-1^2}< 2.2019+2.2019\)

\(\Leftrightarrow2.2019+2\sqrt{2019^2-1^2}< 4.2019\)

\(\Leftrightarrow2.2019+2\sqrt{2019^2-1^2}< \left(2\sqrt{2019}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2018}+\sqrt{2020}< 2\sqrt{2019}\)

Vậy ...

cao minh thành
19 tháng 6 2018 lúc 20:26

Bình phương A và B rồi so sánh


Các câu hỏi tương tự
Son Dang
Xem chi tiết
Huyền Trang
Xem chi tiết
Thanh Hân
Xem chi tiết
lê minh
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Ngà
Xem chi tiết
Đặng Gia Ân
Xem chi tiết
Trương  quang huy hoàng
Xem chi tiết
이은시
Xem chi tiết