Question

khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d): y=(m-1)x+4m là??? (giải chỉ tiết)
a, \(2\sqrt{2}\) b,\(8\sqrt{2}\) c,\(4\sqrt{2}\) d,4

Answer 1

Lời giải:

Gọi khoảng cách từ $O$ đến $(d)$ là $h$ thì:

$\frac{1}{h^2}=\frac{m^2-2m+2}{16m^2}$

Giải thích: Bạn tham khảo tại link sau:

Câu hỏi của Rồng Xanh - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

Để $h$ max thì $\frac{1}{h^2}=\frac{m^2-2m+2}{16m^2}$ min

Ta thấy: $\frac{m^2-2m+2}{16m^2}=\frac{1}{16}-\frac{1}{8m}+\frac{1}{8m^2}=\frac{1}{8}(\frac{1}{m}-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{32}\geq \frac{1}{32}$

$\Rightarrow h^2\leq 32\Leftrightarrow h\leq 4\sqrt{2}$

Tức $h_{\max}=4\sqrt{2}$

Đáp án C.

 

Answer 2

c