Gọi vận tốc riêng của canô là x ( x > 4 km/h)
vtốc xuôi dòng: n + 4 ( km/h)
Thời gian xuôi : \(\dfrac{120}{x+4}\left(h\right)\)
thời gian ngược dòng :
\(\dfrac{120}{x-4}\left(h\right)\)
đổi : 6h45p = \(\dfrac{27}{4}\left(h\right)\)
Ta có hệ pt:
\(\dfrac{120}{x+4}+\dfrac{120}{x-4}=\dfrac{27}{4}\)
<=>
\(\dfrac{120\left(x-4\right).4}{\left(x+4\right)\left(x-4\right).4}+\dfrac{120.\left(x+4\right).4}{\left(x-4\right)\left(x+4\right).4}=\dfrac{27.\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{4.\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)
<=>
\(\dfrac{4\left(120x-480\right)}{...}+\dfrac{4\left(120x+480\right)}{...}-\dfrac{27.x^2-4^2}{....}=0\)
<=>
\(\dfrac{480x-1920}{....}+\dfrac{480x+1920}{....}-\dfrac{27x^2-16}{...}=0\)
<=>
\(480x-1920+480x+1920-27x^2-16=0\)
<=>
\(-27x^2+960x-16=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=960^2-4.-27.-16=919872>0\)
=> pt có 2 nghiệm pb
\(x_1=\dfrac{-960+\sqrt{919872}}{-54}=0,01\) ( loại)
\(x_2=\dfrac{-960-\sqrt{919872}}{-54}=35,54\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Vậy. ..
