Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Anh Phạm

1.giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\x+3y=4\end{matrix}\right.\)

2.một người đi xe máy từ A đến B , khi đến B người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km/h.Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về đến A là 5 giờ .Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B biết quãng đường từ A đến B dài 90km

Kiều Vũ Linh
7 tháng 5 2021 lúc 13:31

1. \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\x+3y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\2x+6y=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5y=-5\\x+3y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x+3.1=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{\left(1;1\right)\right\}\)

2. Đổi 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\)(h)

Gọi x (km/h) là vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B (x > 0)

\(\Rightarrow x+9\) (km/h) là vận tốc lúc về

Thời gian lúc đi từ A đến B là: \(\dfrac{90}{x}\) (h)

Thời gian lúc đi từ B về A là: \(\dfrac{90}{x+9}\) (h)

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{x+9}+\dfrac{1}{2}=5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{x+9}=5-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{x+9}=\dfrac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow90.2\left(x+9\right)+90.2x=9x\left(x+9\right)\)

\(\Leftrightarrow180x+1620+180x=9x^2+81x\)

\(\Leftrightarrow9x^2+81x-360x-1620=0\)

\(\Leftrightarrow9x^2-279x-1620=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-31x-180=0\)

\(\Delta=\left(-31\right)^2-4.1.\left(-180\right)=1681\)

\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=41\)

\(x_1=\dfrac{-\left(-31\right)+41}{2.1}=36\left(nhận\right);x_2=\dfrac{-\left(-31\right)-41}{2.1}=-5\left(loại\right)\)

Vậy vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là 36 km/h


Các câu hỏi tương tự
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
nguyen2005
Xem chi tiết
Trần Diệu Hoa
Xem chi tiết
2moro
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Thuận
Xem chi tiết
Đặng Đức
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Huy Nguyen
Xem chi tiết