Khiêm đi từ nhà đến trường Khiêm thấy cứ 10 phút lại gặp một xe buýt đi theo hướng ngược lại. Biết rằng cứ 15 phút lại có 1 xe buýt đi từ nhà Khiêm đến trường và cũng 15 phút lại có 1 xe buýt đi theo chiều ngược lại. Các xe chuyển động với cùng vận tốc. Hỏi cứ sau bao nhiêu phút thì có 1 xe cùng chiều vượt qua Khiêm.
Gọi thời gian phải tìm là x (phút)
Gọi thời gian Khiêm đi từ nhà đến trường là a (phút)
Số xe Khiêm gặp khi đi từ nhà đến trường đi theo hướng ngược lại là: \(\frac{a}{10}\)
Số xe Khiêm gặp khi đi từ nhà đến trường đi theo hướng cùng chiều là: \(\frac{a}{x}\)
Số xe đi qua Khiêm khi Khiêm đi từ nhà đến trường cũng chính là số xe đã đi trên đoạn đường từ nhà Khiêm đến trường theo cả 2 chiều là: \(\frac{a}{15}+\frac{a}{15}=\frac{2a}{15}\)
Ta có phương trình: \(\frac{2a}{15}=\frac{a}{10}+\frac{a}{x}\Leftrightarrow\frac{2}{15}=\frac{1}{10}+\frac{1}{x}\Leftrightarrow x=\frac{1}{\frac{2}{15}-\frac{1}{10}}\Leftrightarrow x=30\)
Vậy cứ sau 30 phút lại có xe cùng chiều vượt qua Khiêm
