Bài 7: Tứ giác nội tiếp
Các câu hỏi tương tự
Từ M cố định nằm ngoài (O;R) cố định kẻ cát tuyến MAB ( OM < 2R). Trung trực của MB cắt (O) tại P và Q. Khi cát tuyến MAB quay xung quanh M Thì trung điểm H của PQ chạy trên đường nào?
cho tam giác ABC cân tại A, M thuộc BC.Vẽ hình bình hành MDAE,D thuộc AE,E thuộc AC,P đối xứng M qua DE.
a) tìm vị trí của M để diện tích tứ giác BDEC min
b) Tìm vị trí của M để DE min
c) CM 4 điểm A;P;B;C thuộc đường tròn
d) CMR: Khi M thay đổi trên BC thì MP luôn đi qua điểm cố định
Cho (O;R) và đường kính MN cố định. Gọi I là trung điểm OM. dây cung PQ đi qua I và PQ⊥MNPQ⊥MN. Gọi H là điểm thay đổi trên cung nhỏ PN ( H khác P,N), MH cắt PQ tại K
a, Chứng minh: NHKI là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh: MKMH không đổi
c, Gọi S là giao điểm của HQ với đường tròn ngoại tiếp tam giác MKQ, gọi T là giao MH và PS . Chứng minh khi H di động trên cung nhỏ PN thì T di động trên một đường cố định
Mọi giúp mình với nha
Đọc tiếp
Cho (O;R) và đường kính MN cố định. Gọi I là trung điểm OM. dây cung PQ đi qua I và PQ⊥MNPQ⊥MN. Gọi H là điểm thay đổi trên cung nhỏ PN ( H khác P,N), MH cắt PQ tại K
a, Chứng minh: NHKI là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh: MK>MH không đổi
c, Gọi S là giao điểm của HQ với đường tròn ngoại tiếp tam giác MKQ, gọi T là giao MH và PS . Chứng minh khi H di động trên cung nhỏ PN thì T di động trên một đường cố định
Mọi giúp mình với nha
Cho đường tròn ( O ) cố định, A là 1 điểm nằm ngoài đường trờn, qua A kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN. Đường thẳng qua A cắt đường tròn ( O) tại B, C ( AB AC ). I là trung điểm của BC.
a, CMR : tứ giác AMON nội tiếp
b, Gọi K là giao điểm của MN và BC. CMR : AK. AI AB.AC
c, Khi các tuyến ABC thay đổi thì I chuyển động trên cung tròn nào ? Vì sao ?
d, Xác định vị trí của các tuyến ABC để IM 2IN
Đọc tiếp
Cho đường tròn ( O ) cố định, A là 1 điểm nằm ngoài đường trờn, qua A kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN. Đường thẳng qua A cắt đường tròn ( O) tại B, C ( AB < AC ). I là trung điểm của BC.
a, CMR : tứ giác AMON nội tiếp
b, Gọi K là giao điểm của MN và BC. CMR : AK. AI = AB.AC
c, Khi các tuyến ABC thay đổi thì I chuyển động trên cung tròn nào ? Vì sao ?
d, Xác định vị trí của các tuyến ABC để IM = 2IN
Cho ( O ); có dây BC cố định không đi qua tâm. Điểm A di động trên ( O ), sao cho Δ ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. K là giao điểm của EF và BC; đoạn thẳng KA cắt đường tròn ( O) tại M. CMR :
a, tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp
b, KM. KA = KE. KF
c, đường thẳng MH luôn đi qua 1 điểm cố định khi A thay đổi
Help me, please !!!
Cho (O;R).Dây BC<2R cố định.Gọi A chạy trên cung BC sao cho tam giác ABC nhọn.Kẻ 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.a,C/m:AEFH nội tiếp,xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó;b,CMR:khi A chạy trên cung lớn BC thì tiếp tuyến tại E của (I) luôn đi qua một điểm cố định;c,Tìm vị trí A thuộc cung lớn BC để diện tích tam giác AEF lớn nhất.
Cho ba điểm A, B, C cố định thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường
tròn (O; R) bất kỳ đi qua B và C (BCne2R. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN
đến (O) (M, N là tiếp điểm). Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC và MN;
MN cắt BC tại D. Chứng minh:
a) ^{AM^2} AB.AC
b) AMON; AMOI là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
c) Khi đường tròn (O) thay đổi, tâm đường tròn ngoại tiếp OID luôn
thuộc một đường thẳng cố định.
Đọc tiếp
Cho ba điểm A, B, C cố định thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường
tròn (O; R) bất kỳ đi qua B và C (BC\(\ne\)2R. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN
đến (O) (M, N là tiếp điểm). Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC và MN;
MN cắt BC tại D. Chứng minh:
a) \(^{AM^2}\)= AB.AC
b) AMON; AMOI là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
c) Khi đường tròn (O) thay đổi, tâm đường tròn ngoại tiếp OID luôn
thuộc một đường thẳng cố định.
Cho đương tròn (0) đường kính AB cố định .C là điểm cố định trên A, B và C khác A,B . M là một điểm di động trên (0). Sao cho đường thẳng vuông góc với với MC tại M cắt tiếp tuyến tại A,B của đường tròn(0) lần lượt tại D và E .
a, chứng minh hệ thức :dfrac{1}{CM^2}dfrac{1}{CD^2}+dfrac{1}{CE^2}
c, CM rằng tích AD.BE không đổi khi M di động trên(0)
c, Xác định vị trí của M trên (0) sao cho tứ giác ABED có diện tích nhỏ nhất
Đọc tiếp
Cho đương tròn (0) đường kính AB cố định .C là điểm cố định trên A, B và C khác A,B . M là một điểm di động trên (0). Sao cho đường thẳng vuông góc với với MC tại M cắt tiếp tuyến tại A,B của đường tròn(0) lần lượt tại D và E .
a, chứng minh hệ thức :\(\dfrac{1}{CM^2}=\dfrac{1}{CD^2}+\dfrac{1}{CE^2}\)
c, CM rằng tích AD.BE không đổi khi M di động trên(0)
c, Xác định vị trí của M trên (0) sao cho tứ giác ABED có diện tích nhỏ nhất
MỌI NG GIÚP EM BÀI NÀY Ạ
Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng. Một đường tròn (O) bất kỳ đi qua A và B. Vẽ đường kính DE vuông góc AB. Gọi I là giao điểm CD với O. K là giao điểm IE và AB. CMR K cố định khi O thay đổi vị trí