\(y=\dfrac{1}{4}x^4+x^2-2\)
Tập xác định: \(D=R\)
Ta có:
\(y'=x^3+2x=x\left(x^2+2\right)\)
\(y'=0\Leftrightarrow x=0\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow\pm\infty}\)\(y=\infty\)
Ta có bảng biến thiên
| \(x\) | \(-\infty\) \(0\) \(+\infty\) |
| \(y'\) | \(-\) \(0\) \(+\) |
| \(y\) |
khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a. y=x3-3x2+2
b. y=x3+1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a) y= x4+2x2-3
b) y= -x4-4x-1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a. y=x3-3x+2
b. y=x3+1
c. y= -x3+3x+1
d. y=-x3-5x2-9x-4
e. y=x4-2x2-1
f. y= \(-\dfrac{x^4}{2}\)-x2+\(\dfrac{3}{2}\)
g. y=2x2-x4
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hầm số:
a) y= x4+2x2-3
b) y= -x4-4x-1
Cho hàm số :
\(y=\dfrac{2x+1}{2x-1}\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b) Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng \(y=x+2\)
Cho hàm số :
\(y=x^4-2x^2\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x^2=-2\)
Cho hàm số :
\(y=\dfrac{2x+1}{x-2}\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5
Bài 1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x³-2x²+x (C) b) từ đồ thị (C) suy ra đồ thị các hàm số sau: y=|x³-2x²+x|, y=|x|³ -2x²+|x| Bài 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x⁴-2x²-3 (C). Từ đồ thị (C) suy ra đồ thị hàm số y=|y=x⁴-2x²-3|
Cho hàm số \(y=2x^4-4x^2\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ?
b) Với giá trị nào của m, phương trình \(x^2\left|x^2-2\right|=m\) có đúng 6 nghiệm thực phân biệt ?
Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{4}x^3-\dfrac{3}{2}x^2+5\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \(x^3-6x^2+m=0\) có 3 nghiệm phân biệt
