Question

If x - y - z = 0 and x + 2y - 10z = 0, z ≠ 0 then the value of is ............

Answer 1

\(\left\{\begin{matrix}x-y-z=0\left(1\right)\\x+2y-10z=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (1) - (2), ta có:

\(-3y+9z=0\Leftrightarrow-3\left(y-z\right)=0\)

\(\Rightarrow y-z=0\)

\(\Rightarrow y=-z\)

Thay y=-z vào (1), ta có:

\(x-\left(-z\right)-z=0\Rightarrow x=0\)

Thay x=0 vào B, ta được B=0 (tử bằng 0)

Answer 2

\(\left\{\begin{matrix}x-y-z=0\left(1\right)\\x+2y-10z=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (1) - (2), ta được:

-3y+9z=0

-3(y-z)=0

=> y-z=0=>y=z

Thay y=z vào (1), ta có:

x-z-z=0<=>x-2z=0=>x=2z

Thay, x=2z,y=z vào B, ta có:

\(B=\frac{2x^2+4xy}{y^2+z^2}\)

\(B=\frac{2.\left(2z\right)^2+4.2z.z}{z^2+z^2}=\frac{16z^2}{2z^2}=8\)

Answer 3

\(\begin{cases} x-y-z=0 (1)\\ x+2y-10z=0(2) \end{cases}\)

Lấy (1)-(2) ta được:-3y+9z=0

\(\Leftrightarrow \) y=3z thay vào (1) được : x=4z

Khi đó: B=8