a Xét ΔADC có
M,I lần lượt la trung điểm của AD và AC
nên MI là đường trung bình
=>MI//CD và MI=CD/2
b: Xét ΔCAB có
I,N lần lượt là trung điểm của CA và CB
nên IN là đường trung bình
=>IN//AB và IN=AB/2
MN=(BA+CD)/2
=>MN=MI+IN
=>M,I,N thẳng hàng
=>AB//CD
hay ABCD là hình thang
Cho tứ giác ABCD. Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thang \(\Leftrightarrow MN=\frac{AB+CD}{2}\) (Các bạn chứng minh 2 vế xuôi và ngược cho mk nha)
bài 1 cho hình thang ABCD (AB // CD và AB < CD ) trên đg AD lấy AE = EM = MP = PD .Trên đg BC lấy BF = FN = NQ = QC .1) C/m M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. 2) tứ giác EFQP là hình gì ? 3) tính MN ,EF ,PQ biết AB = 8 cm và CD = 12 cm 4) kẻ AH vuông góc tại H và AH = 10 cm . tính \(S_{ABCD}\)
bài 2 cho tam giác ABCD . Trên cạnh AB lấy AD = DE = EB . Từ D, E kẻ các đg thẳng cùng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại M, N . C/m rằng : 1) M là trung điểm của AN. 2) AM = MN = NC . 3) 2EN = DM + BC .4)\(S_{ABC}=3S_{AMB}\)
bài 3 : cho hình thang ABCD ( AB //CD ) có đg cao AH = 3 cm và AB = 5cm , CD = 8cm gọi E, F , I lần lượt là trung điểm của AD , BC và AC. 1) C/m E ,F ,I thẳng hàng . 2) tính \(S_{ABCD}\) . 3) so sánh \(S_{ADC}\) và\(2S_{ABC}\)
bài 4: cho tứ giác ABCD . gọi E, F, I lần lượt là trung điểm AD , BC và AC .1) C/m E, I , F thẳng hàng
2) tính \(EF\le\frac{AB+CD}{2}\)
3) tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EF = \(\frac{AB+CD}{2}\)
Cho tứ giác ABCD. Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thang \(\Leftrightarrow MN=\frac{AB+CD}{2}\)
Cho tứ giác ABCD. Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thang \(\Leftrightarrow MN=\frac{AB+CD}{2}\)
Cho tứ giác ABCD. GỌi M là trung điểm AD, N là trung điểm BC, I là trung điểm BD.
a) So sánh MI và AB, IN và CD
b) CM: MN nhỏ hơn hơacj bằng nửa tổng 2 đáy AB và CD
cho hinh thang ABCD ( AB // CD ) có M là giao của AD và BC, N là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi I và K lần lượt là giao điểm của MN với AB và CD. CMR: I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
Cho tứ giác ABCD. Gọi K là trung điểm AB, I là trung điểm CD. Biết KI=1/2CD. CHứng minh: AD+BC≥CD
Cho tứ giác ABCD. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC. Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thang \(\Leftrightarrow MN=\frac{AB+CD}{2}\)
Cho tứ giác ABCD. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC. Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thang \(\Leftrightarrow MN=\frac{AB+CD}{2}\)
