Bài 2: Hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Triêt

Hình thang vuông ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0,AB=4cm,DB=6cm,CD=9cm.\) Tính độ dài BC

Hiiiii~
27 tháng 7 2018 lúc 10:02

Tự vẽ hình.

Bài giải:

Theo định lý Pitago, có:

\(AB^2+AD^2=BD^2\)

\(\Leftrightarrow AD^2=BD^2-AB^2\)

\(\Leftrightarrow AD=\sqrt{BD^2-AB^2}=\sqrt{6^2-4^2}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Kẻ BH ⊥ DC

⇒ ABHD là hình chữ nhật

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=DH=4\left(cm\right)\\AD=BH=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow HC=DC-DH=9-4=5\left(cm\right)\)

Theo định lí Pitago, có:

\(BH^2+HC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{BH^2+HC^2}=BC\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{\left(2\sqrt{5}\right)^2+5^2}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Kết luận: ...

Ngô Thanh Sang
27 tháng 7 2018 lúc 10:12

A B D 4 6 H C

Kẻ BH vuông góc DC, \(H\in DC\)

Ta có tứ giác ABHD có 3 góc vuông nên tứ giác ABHD là hình chữ nhật

\(\Rightarrow DH=AB=4cm\)

\(\Rightarrow HC=DC-DH=5cm\)

Trong tam giác BHD vuông tại H có:

\(BH^2=BD^2-DH^2=20\)

Trong tam giác BHC vuông tại H có:

\(BC^2=BH^2+HC^2=45\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{45}\)

Vậy: \(BC=\sqrt{45}cm\)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Xinh Dinh
Xem chi tiết
Winslet Catherine
Xem chi tiết
Lê Thị Hà Nhi
Xem chi tiết
Ngoc Diep
Xem chi tiết
Lê Khổng Bảo Minh
Xem chi tiết