Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
One Piece

Hình học:

\(\Delta\)ABC cân tại A trên cạnh BC lấy điểm D;E sao cho BD=CE.

a, C/m \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ACE

b, C/m \(\Delta\)ADE cân tại A

c, Vẽ DH\(\perp\)AB; EK\(\perp\)AC. C/m DH=EK.

d*,Gọi I là giao điểm của DH và EK. M là trung điểm của BC. C/m A,M,I thẳng hàng

Phương An
29 tháng 1 2017 lúc 14:56

A B C D E I H K M

a)

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

ABD = ACE (tam giác ABC cân tại A)

BD = CE (gt)

=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (c.g.c)

b)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ADE cân tại A

c)

Xét tam giác HBD vuông tại H và tam giác KCE vuông tại K có:

HBD = KCE (tam giác ABC cân tại A)

BD = CE (gt)

=> Tam giác HBD = Tam giác KCE (cạnh huyền - góc nhọn)

d)

HDB = IDE (2 góc đối đỉnh)

KEC = IED (2 góc đối đỉnh)

mà HDB = KEC (Tam giác HBD = Tam giác KCE)

=> IDE = IED

=> Tam giác IDE cân tại I

MB = MC (M là trung điểm của BC)

BD = CE (gt)

=> MB - BD = MC - CE

=> MD = ME

=> M là trung điểm của DE

=> AM là đường trung tuyến của tam giác ADE cân tại A

=> AM là đường trung trực của DE

ID = IE (tam giác IDE cân tại I) => I thuộc đường trung trực của DE

AD = AE (tam giác ADE cân tại A) => A thuộc đường trung trực của DE

=> AI là đường trung trực của DE

mà AM là đường trung trực của DE (chứng minh trên)

=> A, M, I thẳng hàng

nguyen hoang anh
30 tháng 1 2017 lúc 8:59

câu a bn hơi nhầm thì phải phải là abd chứ có phải abc đâu


Các câu hỏi tương tự
Bạch Mai
Xem chi tiết
Bạch Mai
Xem chi tiết
Bạch Mai
Xem chi tiết
Hoang Phuc Vo
Xem chi tiết
Võ Lan Thảo
Xem chi tiết
trịnh mai chung
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hà
Xem chi tiết
Đứa Con Của Băng
Xem chi tiết
Hà Nguyễn Phương Uyên
Xem chi tiết