Ta có: 5n + 3 tân cùng là 3 hoặc 8
Nên: (5n + 3)2 tận cùng là 9 hoặc 4
Gọi số cần tìm là \(\overline{9ab9}\) hay \(\overline{4ab4}\)
*Trường hợp 1:
Có: 9009 ≤ \(\overline{9ab9}\) ≤ 9999
=> 95 ≤ 5n + 3 ≤ 992
Mà 5n + 3 tận cùng bằng 3
=> Không tìm được giá trị x
*Trường hợp 2:
Có: 4004 ≤ \(\overline{4ab4}\) ≤ 4994
=> 64 ≤ 5n + 3 ≤ 70
Lại có: 5n + 3 tận cùng là 8
=> 5n + 3 = 68
Vì 682 = 4624 (thỏa mãn tất cả điều kiện trên)
=> Số chính phương đó là 4624