Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa trên khoảng (0, +∞)
|
|
α > 0 |
α <0 |
|
Đạo hàm |
|
|
|
Chiều biến thiên |
Hàm số luôn đồng biến |
Hàm số luôn nghịch biến |
|
Tiệm cận |
Không có |
Tiệm cận ngang là Ox Tiệm cận đứng là Oy |
|
Đồ thị |
Đồ thị luôn đi qua điểm (1, 1) |
Hãy nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực ?
Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit ?
1.Tập xác định của hàm số y= ( x2-1)2/3 là
2.hệ số góc của tiếp tuyến tại A (1;0) của đồ thị hàm số y = -x3+3x -1
3.tìm tập xác định của hàm số y= log2021(x-1)
4.bất pt 2x-1<5 có tập nghiệm là
Mong mn chỉ giúp ♡
Vẽ đồ thị của các hàm số sau :
a) \(y=\left(\dfrac{1}{2}\right)^x+3\)
b) \(y=2^{x+1}\)
c) \(y=3^{x-2}\)
Vẽ đồ thị của các hàm số sau :
a) \(y=\log_3\left(x-1\right)\)
b) \(y=\log_{\dfrac{1}{3}}\left(x+1\right)\)
c) \(y=1+\log_3x\)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau :
a) \(y=x^{\sqrt{3}}\)
b) \(y=x^{\dfrac{1}{\pi}}\)
c) \(y=x^{-e}\)
Tính đạo hàm của các hàm số sau :
a) \(y=\dfrac{1}{\left(2+3x\right)^2}\)
b) \(y=\sqrt[3]{\left(3x-2\right)^2};\left(x\ne\dfrac{2}{3}\right)\)
c) \(y=\dfrac{1}{\sqrt[3]{3x-7}}\)
d) \(y=3x^{-3}-\log_3x\)
e) \(y=\left(3x^2-2\right)\log_2x\)
g) \(y=\ln\left(\cos x\right)\)
h) \(y=e^x\sin x\)
i) \(y=\dfrac{e^x-e^{-x}}{x}\)
Cho hai hàm số :
\(f\left(x\right)=\dfrac{a^x+a^{-x}}{2};g\left(x\right)=\dfrac{a^x-a^{-x}}{2}\)
a) Chứng minh rằng \(f\left(x\right)\) là hàm số chẵn, \(g\left(x\right)\) là hàm số lẻ
b) Tìm giá trị bé nhất của \(f\left(x\right)\) trên tập xác định
Tìm tập xác định của các hàm số :
a) \(y=\dfrac{1}{3^x-3}\)
b) \(y=\log\dfrac{x-1}{2x-3}\)
c) \(y=\log\sqrt{x^2-x-12}\)
d) \(y=\sqrt{25^x-5^x}\)
