\(y'=-\frac{2.\left(cos\pi x\right)'}{cos^2\left(\pi x\right)}=\frac{2\pi.sin\left(\pi x\right)}{cos^2\left(\pi x\right)}\)
\(\Rightarrow y'\left(3\right)=\frac{2\pi.sin\left(3\pi\right)}{cos^2\left(3\pi\right)}=\frac{2\pi.0}{1}=0\)
Tính đạo hàm của hàm hợp:
a) y= \(\sqrt{\left(x^3-3x\right)^3}\)
b) y=\(\left(\sqrt{x^3+1}-x^2+2\right)^5\)
c) y= \(2.\left(x^6+2x-3\right)^7\)
d) y= \(\dfrac{1}{\sqrt{\left(x^3-1\right)^5}}\)
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\left(x^2+1\right)\left(x^3+1\right)^2\left(x^4+1\right)^3\)
Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) \(y=\left(x^7-5x^2\right)x^3\)
b) \(y=\left(x^2+1\right)\left(5-3x^2\right)\)
c) \(y=\dfrac{2x}{x^2-1}\)
d) \(y=\dfrac{3-5x}{x^2-x+1}\)
e) \(y=\left(m+\dfrac{n}{x^2}\right)^3\) (m, n là các hằng số)
1. Cho hàm số \(y=x^3-3mx^2+3\left(2m-1\right)x+1\) . Với giá trị nào của m thì \(f'\left(x\right)-6x>0\) với mọi x>2
A. m > 1/2 B. m < -1/2 C. m >1 D. m ≤ 0
2. Cho hai hàm số f(x) và g(x) đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn :
\(f^3\left(2-x\right)-2f^2\left(2+3x\right)+x^2g\left(x\right)+36x=0\) với mọi x thuộc R.
Tính \(A=3f\left(2\right)+4f'\left(2\right)\)
3. Biết hàm số f(x) - f(2x) có đạo hàm bằng 18 tại x=1 và đạo hàm bằng 2000 tại x=2. Tính đạo hàm của hàm số f(x) - f(4x) tại x=1
y=f(x) xác định có đạo hàm trên R thỏa mãn : \(\left[f\left(1+2x\right)\right]^2=x-\left[f\left(1-x\right)\right]^3\) . Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x =1 .
tính đạo hàm của các hàm số
a)y= \(2x^3-5\sqrt{x}+\frac{5}{x^3}\)
b)y=\(\left(3x-1\right)\left(x^2+2\right)\) \(\)
c)y=\(\frac{2x+3}{3x-1}\)
Từ đó tính \(y^,\left(4\right)\)
Giups em với mn !!!
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\left(9-2x\right)\left(2x^3-9x^2+1\right)\)
Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) \(y=x^5-4x^3+2x-3\)
b) \(y=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}x+x^2-0,5x^4\)
c) \(y=\dfrac{x^4}{2}-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{4x^2}{5}-1\)
d) \(y=3x^5\left(8-3x^2\right)\)
tính đạo hàm
a, y= \(\left(2x+3\right)^{21}\left(x-4\right)^{23}\)
b, y= \(\frac{1}{x\sqrt{x}}\)
c, y= \(\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}\)
d, y= \(x^2+x\sqrt{x}+1\)
e,y=\(\frac{1+x}{\sqrt{1-x}}\)
f, y= \(\frac{x}{\sqrt{a^2-x^2}}\)
